볼트 역학과 체결 토크 계산

볼트 역학과 체결 토크 계산

 

볼트를 체결하기 위해 필요한 힘은 어떻게 계산될 까요?

 

우리가 볼트를 체결할 때 사용하는 토크렌치의 토크 값의 근거는 무엇일 까요?

 

볼트를 체결함에 따라 볼트 몸통에 작용하는 인장 응력(예하중, 프리텐션)은 어떻게 계산될까요?

 

 

 

1. 볼트 역학 - 체결력과 토크

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볼트를 조이거나 풀 때, 아래 그림처럼 접선 방향의 회전력 P가 작용하고 경사면을 따라 밀어 올리는 과정에서 수직하중 Q가 작용하게 됩니다.

 

이때의 경사면에 따른 경사각 λ는 볼트의 리드각을 의미합니다.

 

 

 

볼트를 조이는 힘 P는 축 방향에 직각인 유효 지름 d2의 접선 방향으로 작용합니다.

 

이때 축 방향 하중 Q는 유효 지름의 나선 위에 작용한다고 생각할 수 있습니다.

 

결과적으로 볼트를 조이는 힘 P에 따라 볼트 몸통에는 축 방향 하중 Q가 작용한다고 할 수 있습니다.

 

 

여기서 조이는 힘 P는 체결력과 연관되고, 축 방향 하중 Q는 예하중(프리텐션)과 연관됩니다.

 

이때 마찰계수 μ와 수직력의 곱인 마찰력은 운동을 방해하는 방향으로 작용합니다.

 

위 그림을 참고하여 힘의 평형방정식을 통해 P와 Q의 관계식을 구해보겠습니다.

 

 

여기서 F는 마찰력, λ는 리드각을 의미하므로

 

Y 축에 대한 힘 평형방정식을 정리하면

 

 

X 축과 Y 축의 힘 평형식을 연립하여 정리하면,

 

 

마찰계수 μ와 마찰각 ρ 사이의 관계식은,

 

이므로

 

 

 

 

이때 리드각 λ, 피치 p와 유효지름 d2의 관계는

 

이므로 회전력 P는 아래로도 표현될 수 있습니다.

 

 

따라서 나사를 조일 때 필요한 체결 토크 T는 아래와 같습니다.

 

해당 내용은 사각나사 볼트의 내용이므로 삼각나사에 대한 내용으로 풀어보겠습니다.

 

삼각나사는 나사면이 경사져 있으므로 위에서 언급한 축 방향 힘 Q와 삼각나사의 경사면에 작용하는 수직력 R 과의 관계는 아래와 같습니다.

 

 

삼각나사의 나사면에 작용하는 마찰력 F는,

 

따라서 삼각나사와 사각나사 볼트의 차이는 마찰계수의 차이로 설명할 수 있습니다.

 

 

 

즉, 삼각나사의 마찰력이 사각나사의 마찰력보다 크므로 체결용 나사로는 사각나사 볼트보다 삼각나사 볼트가 더욱 유리합니다.

 

2. 체결 토크 계산

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그런데 실제로 나사를 조일 때에는 너트 면의 마찰도 작용하므로 더욱 큰 토크가 필요합니다.

 

일반적으로 나사산의 마찰에 의한 저항이 40% 정도이고, 자리면의 마찰에 의한 저항이 50% 정도 작용합니다.

 

따라서 실제로 볼트를 체결하는데 필요할 토크 T는 아래와 같습니다.

 

<최종공식>

 

 

여기서, μn은 너트 또는 볼트 머리의 자리면, 와셔 면의 마찰계수이며 rn, dn은 해당 면의 평균 지름을 나타냅니다.

 

3. 결론

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기계 구조물 설계자라면 볼트 체결력을 계산하는 경우가 빈번히 발생합니다.

 

제품 제작 시에 필요한 체결 토크를 시방서에 기입해야 할 경우나, 제품 매뉴얼에 유지 보수를 위한 볼트 체결 토크를 제시해 줘야 하기 때문입니다.

 

일반적으로 볼트 항복강도의 60~70%에 상당하는 예하중(프리텐션)이 작용할 수 있도록 체결 토크를 산정합니다.

 

 

체결 토크 계산에서 가장 중요한 변수는 마찰계수이므로 볼트 나사산 도금, 윤활의 종류에 맞는 마찰계수를 적용하여 체결 토크를 계산해낼 수 있어야 합니다.

 

 

엑셀 서식을 활용해 필요 축 하중을 달성하기 위한 체결 토크를 계산할 수 있습니다.

 

이상으로 볼트 역학과 체결 토크 계산에 대해서 알아보았습니다.

 

다음 포스팅에는 체결 토크와 볼트 예하중(프리텐션)간의 관계를 구조해석 실험을 통해 알아보도록 하겠습니다.

 

감사합니다.

 

 

 

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