응력-수명 방법(Stress-Life Method)을 활용한 기계 장치의 피로 수명 예측 사례를 확인하십시오.
CAE 피로수명 예측 방법:
※ 본 포스팅은 응력 수명 방법(Stress-Life Method)에 대한 내용을 다룹니다.
인가하중에 따른 분류:
※ 본 포스팅은 일정한 진폭 Constant Amplitude 조건에 대한 내용을 다룹니다.
1. 배경: 피로(Fatigue)란 무엇인가?
피로란, 재료나 구조물에 반복적으로 작용하는 응력으로 인해 발생하는 손상 현상을 의미합니다. 이러한 피로 손상은 시간이 지남에 따라 누적되며, 최종적으로 파손을 일으킬 수 있습니다.
본 포스팅에서 다루게 될 Stress-Life Method는 피로하중이 상대적으로 낮아 피로 파단까지 100,000 Cycle 이상이 소요될 때(고주기 피로), 피로 재질이 연성 금속 일 때 주로 사용되는 피로해석 기법입니다.
반대로 저주기 피로, 재질이 취성 금속 일 때는 주로 Strain-Life Method를 사용합니다.
2. CAE를 통한 피로 내구성 확인의 장단점
CAE(Computer-Aided Engineering)는 컴퓨터를 활용하여 기계나 구조물의 설계 및 분석을 수행하는 기술입니다. CAE를 통해 피로 내구성을 확인하는 것은 실제 실험을 대체하거나 보완하는 데 유용합니다.
장점으로는 빠른 결과 도출, 비용과 시간 절감, 다양한 시나리오 시뮬레이션 가능성 등이 있습니다. 그러나 CAE 모델의 정확성은 입력 데이터와 모델의 신뢰성에 크게 의존하며, 복잡한 시스템의 경우 정확한 모델링이 어려울 수 있습니다.
3. 재료 물성치
피로해석에 사용되는 핵심적인 재료 물성치는 3가지로 S-N Curve(Stress-Life Curve), 탄성계수 (Elastic Modulus), 푸아송비 (Poisson's Ratio) 가 사용됩니다.
특히 S-N Curve 정보가 피로수명을 결정하는 핵심적인 역할을 하므로 양질의 Data 확보가 해석의 정확도에 많은 기여를 하게 됩니다.
S-N Curve 란?
S-N Curve은 재료의 피로 수명과 응력 사이의 관계를 나타내는 곡선입니다. 이 곡선은 일반적으로 로그 스케일로 표시되며, 주어진 응력 수준에서 재료의 수명을 나타냅니다. S는 응력 (Stress)을 의미하고, N은 주어진 응력 수준에서의 수명 (Number of Cycles)을 의미합니다.
S-N Curve는 피로 실험을 통해 얻어지며 많은 시간과 비용이 발생하는 작업이므로 Data를 확보하기 곤란한 경우가 많습니다. 때문에 일반적인 연강, 알루미늄처럼 보편적으로 사용되는 재료의 경우 일반적으로 공개된(금속 제조업체, 논문 등) S-N Curve를 사용하여 피로해석을 수행하는 것이 일반적입니다.
4. 반복하중의 정의
피로파괴는 반복하중에 의해 발생되므로, 우리는 피로해석을 수행하기 위해 이 반복하중에 대해 상세히 정의할 필요가 있습니다. 피로해석에서 사용되는 반복하중에 대한 정의는 5가지로 표현됩니다.
우리는 이 반복하중 중에서 평균응력(Mean Stress)에 대해 충분히 이해할 필요가 있습니다. 피로해석을 수행하는 구조물의 재질이 동일하다 하더라도, 구조물에 인가되는 반복하중에 의한 평균응력이 차이로 인해 피로 강도 변하게 됩니다.
이것은 동일한 구조물, 동일한 하중 조건에서도 위치에 따라 평균응력이 달라짐을 의미하며 마찬가지로 위치에 따라 피로수명도 달라짐을 의미합니다. 때문에 우리는 평균응력에 따른 피로수명의 차이를 이해하고 관심 영역의 피로수명을 정확히 파악할 수 있도록 노력해야 합니다.
평균 응력과 S-N Curve의 이론적 배경과 상관관계에 대한 내용과 효과적인 고려 기법들(Goodman, Soderberg, Gerber, ASME Elliptical)에 대해선 추후에 상세히 포스팅하도록 하겠습니다.
본 피로해석에서는 평균응력 효과로 Goodman Method를 적용하여 피로해석을 수행하였습니다.
5. 해석결과
Goodman Method를 가정하여 평균응력 효과를 적용하여 구조물의 피로해석을 수행합니다.
실제 구조물에 작용하는 반복하중은 일정하지 않고, 설계수명 중 크고 작은 반복하중이 복합적으로 작용하므로 Variable Amplitude 하중 조건의 해석이 필요합니다.
본 해석에서는 그럼에도 불구하고 Constant Amplitude 하중 조건으로 설계수명 중 반복하중이 항상 일정하다고 가정한 해석을 수행했습니다.
가장 Best 한 해석은 Input Load를 실험을 통한 하중 이력의 Historical Load로 적용하는 것일 태지만, 실험 Data가 없을 경우 이를 대체하기 위한 방법으로 각 산업기계에서 일반적으로 발생하는 표준화된 Historical data를 활용할 수 있습니다(아래 표 참조).
이경우 계산이 보다 보수적일 수 있지만, 많은 시간과 비용이 수반되는 Historical Load 측정 실험 과정을 생략하고 효과적으로 피로해석을 수행할 수 있다는 이점이 있습니다.
5.1 피로 수명
해석결과 7,867 Cycle에서 해석 대상물이 피로 파괴됨을 확인할 수 있습니다.
5.2 피로 손상
피로 손상을 확인할 경우 특정 Cycle에서 해석 대상물이 받는 Damage를 계산할 수 있습니다. Damage는 누적되어 그 값이 1이 될 때, 피로파괴된다고 판단합니다.
이 계산 과정은 Palmgren-Miner Rule의 손상 누적법을 따르는 계산법입니다.
이상으로 CAE를 활용한 피로해석 중 응력-수명 방법(Stress-Life Method)에 대해 알아보았습니다.
비전공자가 보기에 난해하고 복잡해 보일 수도 있지만, 그 내용의 핵심은 “분석하고자 하는 재료의 피로 Data를 실험을 통해 얻고 그 Data와 구조해석 결과를 비교해 보는 것이고 그 과정에서 발생하는 오차를 학계에서 제시하고 있는 일반화된 Factor를 통해 근사화하였다.” 정도로 이해해 볼 수 있을 것입니다.
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