국제 코드(Eurocode 3 / EN13001 / FEM 1001)를 활용한 산업용 구조물의 피로해석 사례를 확인하십시오.
1. 해석 사례 :
공칭응력법(Nominal Stress Method)을 활용한 철골 구조물의 피로해석 및 수명 예측
2. 해석 내용 :
안녕하세요? 이엔지베이 입니다.
이엔지베이는 구조해석 용역 & 컨설팅 전문 회사로, 산업 전반에서 발생하는 다양한 구조적 이슈를 취급하고 고객님께서 겪고 계신 어려움을 확인하고 공학적인 관점에서 이를 해결하기 위해 최선을 다하고 있습니다.
이번에는 일반적으로 많이 수행되는 피로해석 사례에 대해 소개 드리려 합니다. 피로해석, 공칭응력법이란 무엇이고, 어떻게 Eurocode 3, EN13001 등의 국제 코드를 활용하여 안전성을 검증하는지 아래 내용에 주목해 주시기 바랍니다.
Step 1. 피로해석이란?
건설기계 및 산업기계 등의 구조물은 일정 기간 동안 반복적인 응력을 견뎌내어야 합니다. 이러한 응력의 반복은 시간이 지남에 따라 손상을 초래할 수 있으며, 이를 피로손상이라고 합니다. 피로손상이 적절히 관리되지 않으면 구조물의 안전성이 저하될 수 있으며, 이는 큰 사고로 이어질 수도 있습니다.
피로손상을 확인하고 계산하는 방법은 크게 4가지로 분류되며 각각의 장단점이 분명합니다.
본 포스팅에서는 공칭응력법에 대한 이야기를 다루며, 그 외 피로손상 방법론은 추후에 포스팅할 예정입니다.
Step 2. Eurocode 3 & EN13001 & KS B 6596
Eurocode 3은 구조물의 강성과 안전성을 평가하기 위한 국제적 표준으로서, 유럽 기계분야에서 널리 사용되고 있는 코드입니다. 이 코드는 건설기계 구조물의 설계, 제작, 조립, 그리고 사용 단계에서의 안전성 보장을 목표로 합니다.
EN13001은 Eurocode 3의 부속 문서로서, 건설기계 구조물의 특정 부분인 크레인, 적재기, 운반기 등의 강도와 피로에 대한 규정을 담고 있습니다. 이 표준은 각 부품이나 조립체의 안전성을 보장하는 데 사용되며, 정확한 피로해석을 통해 신뢰성을 높이고 사고를 방지합니다.
KS B 6596은 대한민국의 강구조 계산 표준으로 그 내용이 EN13001과 매우 비슷합니다.
표준으로 제시된 피로분석 법은 모두 공칭응력법을 기준으로 작성되어 있습니다. 공칭응력법의 가장 큰 장점은 일반화라고 할 수 있는데, 구조물의 형상을 단순화하여 계산하므로 계산이 비교적 단순하고 직관적입니다. 하지만 형상이 정밀하고 복잡한 구조물의 피로계산에는 잘 맞지 않기 때문에 자칫하면 보수적인 계산으로 과 설계가 될 수 있음에 유의하여야 합니다. 때문에 공칭응력법은 철골 구조와 같이 단순한 Beam 조립 구조물의 강도 계산에 알맞습니다.
형상이 복잡한 경우 공칭응력법 보다는 유효노치법, 핫-스팟응력법, 파괴역학을 통해 피로해석을 수행하는 것이 올바른 방법입니다.
Step 3. 피로해석의 수행
H-Beam으로 제작되는 철골 구조물의 피로해석 수행 사례를 통해 피로해석 절차를 소개합니다.
# 가. 응력 이력 분석
응력 이력 분석이라 함은, 대상 구조물의 설계 수명 동안에 발생하게 되는 응력 분포를 분석하여 구조물의 설계 수명동안 인가되는 하중 Cycle을 정의하는 것을 말합니다. 이는 피로해석의 Input Data로 활용되는 만큼, 응력 이력 분석의 신뢰도에 따라 피로해석의 정확도가 좌우된다는 것에 유의하여야 합니다.
가장 좋은 방법은 실제 환경조건에 노출된 상태에서 실험을 통해 Data를 획득하는 것입니다. 하지만 실험을 통한 Data 획득이 어려울 경우 보수적인 판단으로 Cycle을 예측할 수도 있지만, 이 경우 피로해석 결과의 정확도가 내려갈 수 있어 보수적인 결과를 얻게 됨을 명심해야 합니다.
# 나. 피로강도(FAT)의 결정
피로강도(FAT)는 S-N curve와 관련이 있으며 200만 하중 Cycle에서 구조물이 2.3%의 확률로 파괴되는 응력을 말합니다. Steel의 경우 미세 구조 특성으로 인해 FAT 미만의 반복하중에는 수명이 무한하다고 봅니다.
따라서, 강(Steel) 구조물에 한정하여 FAT 미만의 설계를 통해 무한한 피로수명을 예상할 수 있고 우리는 이것을 이용하여 구조물의 피로한계를 예측합니다.
가장 중요한 것은 우리가 분석하고자 하는 구조물의 Case와 가장 근사한 피로강도(FAT)를 결정하는 것입니다. Eurocode, IIW 등의 국제 표준에서는 구조물의 하중 상태에 따른 약 100여 개의 FAT Case를 분류해 놓았습니다. 우리는 분석하고자 하는 구조물에 가장 근접한 FAT Case를 잘 선정하여 피로해석을 수행해야 합니다.
# 다. 각종 계수(Factor)들의 결정
공칭응력법에 의한 피로해석에 있어서 고려되는 다양한 계수(Factor)들이 있습니다. 이러한 계수들은 피로강도(FAT)를 저하시키는 요인으로 작용하여 보다 보수적인 결과를 얻도록 합니다. 일반적으로 적용되는 계수들은 아래와 같습니다.
# 라. 허용 응력 범위(Stress Range)의 결정
위에서 결정한 피로강도(FAT)와 계수들을 적용하여 설계에 사용될 허용 응력 범위(Stress range)를 결정합니다. 여기서 응력 범위란, 구조물에 작용되는 하중이 주기 하중일 때 1회 반복되는 응력의 범위를 말합니다.
피로해석과 관련하여 많은 이론적 배경과 공학적 정의이 있으나, 본 포스팅에서 모두 다룰 수 없으므로 보다 상세한 내용은 지속적으로 포스팅할 수 있도록 하겠습니다.
우리는 이제 위에서 결정된 허용 응력범위와 검토하고자 하는 구조물의 실제 응력범위를 비교하여 항상 구조물의 응력 범위가 허용 응력범위보다 작도록 제어를 하게 되고, 그 결과로 구조물이 피로에 있어서 무한 수명을 만족한다는 결과를 얻게 됩니다.
# 마. 결과
이처럼 우리는 공칭응력법을 통해 고려하고자 하는 구조물이 피로에 있어서 무한 수명을 만족하는지를 판단할 수 있습니다.
따라서 공칭응력법은 구조물의 정확한 수명을 예측하는 것이 아니며, 표준에서 제시하는 기준을 만족하는지를 확인하여 그 구조물이 200만 사이클의 반복하중에서의 피로 파괴 유무를 결정하는 것입니다(구조물의 재질이 Steel이라면, 미세구조 특성상 무한 수명을 만족).
물론 구조물의 피로수명을 예측하여 균열의 성장을 계산하는 방법도 있습니다. 이렇게 하면 균열의 성장과 하중 Cycle의 상관관계를 파악할 수 있습니다. 해당 내용은 파괴역학에 대한 내용으로 전혀 새로운 접근이니, 기회가 되면 상세한 포스팅을 할 수 있도록 하겠습니다.
감사합니다.
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