안녕하세요? 이엔지베이는 구조해석 컨설팅 & 용역 전문 업체입니다.
강구조물의 피로현상에 대해 장편에 걸쳐 포스팅을 개시할 계획입니다.
현업에서 경험할 수 있는 다양한 피로 현상과 용접의 피로 균열에 대한 내용을 다루게 됩니다.
1. 개요
하중 전달 구조물의 대부분의 파괴는 피로에 의해 발생됩니다. 정적 강도 계산을 만족하지 않는 설계는 오늘날 거의 없기 때문이겠죠. 때문에 강 구조물은 사용 후 수년에 걸쳐 피로파괴에 노출되게 됩니다.
피로 파괴의 주된 이유는 주기적인 하중 상태에 노출되는 재료의 피로 강도가 재료의 정적 강도보다 훨씬 낮기 때문인데, 특히 날카로운 노치(예, 용접) 등이 치명적일 수 있습니다.
이러한 다양한 피로 인자들을 고려하여 구조물을 설계하기 위해 몇몇의 국제적으로 통용되는 표준들(F.E.M, ISO, Euro Code, IIW 등)이 존재하는데, 이러한 표준들의 지침을 모두 만족하도록 하여 피로의 위험도를 최소화할 수 있습니다.
우리는 그중 IIW(International Institute of Welding)를 참고하여 피로 문제를 포스팅할 계획이고, 세계적인 고강도 특수강 제조사인 SSAB(www.ssab.com/ko-kr)의 다양한 기술 문헌을 참고할 계획입니다.
2. 피로현상(The fatigue phenomenon)
피로는 주기적인 하중에 의한 균열의 성장으로 발생하는 재료의 파괴 거동입니다.
때문에 피로는 국소 현상이며 피로 균열은 소성 변형을 수반하지 않는 것이 특징적입니다. 때문에 피로 균열을 발견하는 것은 어려운 일이고, 균열의 성장이 임계점에 다다르면 일순간에 구조물은 파괴됩니다(노치 부의 균열 성장과 순간적 최종 파괴 현상).
이러한 피로 현상은 강(Steel)의 유형 및 온도에 따라 달라질 수 있으며 연성 또는 취성에 따라 달라질 수도 있습니다.
피로 강도는 다양한 요인의 영향을 받으며, 물리적으로 추적하기 어려운 요인들이 많습니다. 때문에 피로 문제는 경험적인 측면과 이론적인 지식을 광범위하게 적용하여 시험을 통해 추적하는 것이 올바른 접근일 것입니다.
그중 가장 직접적으로 영향을 미치는 요인들로는 하중 사이클 수, 하중 분포 및 하중 강도(응력 이력), 노치 효과가 있고, 그 외 요인으로는 강의 정적 강도, 표면조도, 용접 결함, 평균 응력, 잔류 응력, 두께, 온도, 부식 등이 있을 수 있습니다.
3. 용접 이음과 모재의 차이
피로 문제를 논할 때의 중요한 영역 중 하나가 기계적으로 발생된 노치가 있는 재료와 그렇지 않은 재료(초기 결함이 없는)의 피로 저항성의 차이에 대한 이해일 것입니다.
용접으로 발생된 다양한 초기 결함(용접 토우의 노치, 용접 루트 결함 등)은 피로 수명을 단축시키는 대표적인 원인입니다.
반면에 모재에서의 피로 균열은 순수하게 정적 강도와 관련이 있습니다. 따라서 비용접강의 강도가 증가하면 피로 강도 역시 증가하게 되고 피로 수명은 균열의 시작 시점에 좌우되게 됩니다(그림1, 그림2 참조).
아래 그림2 (Kitagawa 그래프)를 보면, 피로 강도는 결함 크기 a에 대한 함수로 표현되며 균열 성장의 중요한 변수는 응력 강도 범위(stress intensity range, ΔK) 이므로 고강도 강일수록 적절한 구조 설계와 우수한 용접 품질은 더욱 중요한 인자로 작용합니다.
4. 피로 강도에 영향을 주는 인자들
4.1 하중 사이클 수 - SN Curve
용접과 같은 노칭 소재의 경우 모재 보다 피로 강도가 낮은 것은 당연할 것입니다. 예를 들어, 200만 하중 사이클에서 필렛 용접의 피로 강도는 1만 사이클로 20%에 불과합니다.
이러한 피로 강도의 이력은 S-N curve를 통해 확인 가능합니다. [그림 3]과 같이 피로 데이터를 log-log 그래프로 표현하면 선형 그래프를 얻을 수 있고 S-N curve는 일반적으로 아래의 방정식으로 설명합니다.
[그림 4]는 피로 하중을 설명하는 일반적인 개념입니다. 피로 계산에서 필수적인 요인들로 차후 상세히 다루게 됩니다.
4.2 하중 이력
대부분의 구조물은 설계 수명 동안 불규칙한 하중에 노출되게 됩니다. 하중 이력은 이처럼 구조물의 설계 수명 동안 발생하게 되는 다양한 하중 분포를 포함하게 됩니다.
만약 구조물의 최대 하중을 기반으로(그림 5의 A) 구조 설계를 하면 극도로 보수적인 설계가 될 수 있어 그림 5의 B 보다 50~70% 이상 과대평가될 수 있습니다. 이처럼 하중 이력의 분석은 구조 설계에서 큰 기여를 하므로 신중히 이뤄져야 합니다.
하지만 하중 이력의 분석은 실제 사용 환경에 노출된 구조물의 실험적 측정으로 이뤄지므로 시간과 비용이 많이 발생합니다. 때문에 대책으로 Palmgren-Miner 규칙에 따른 누적 피해 계산법을 보편적으로 활용하게 됩니다.
하지만 이 역시도 최소한의 실험적 측정이 필요하기 때문에, 대중적으로 사용되는 산업기계의 경우 대표적인 하중 이력 표를 참고하여 하중 이력을 산출하는 경우도 있습니다. 이렇게 할 경우 자칫 보수적인 피로 설계가 될 수 있지만 시간과 비용적인 측면에서 상당 부분 이점이 있습니다.
4.3 노치 효과 - 응력집중
노치효과는 피로 강도에 영향을 미치는 가장 중요한 요인입니다. 노치의 기하학적 형상에 의해 야기되는 응력 장에서의 파괴는 응력 집중 계수 Kt로 기술합니다. 노치를 야기하는 대표적인 요인들로는 표면 거칠기, 구멍, 압입과 같은 기계적 요인과 급격한 단면 변화, 용접 등이 있습니다.
계산의 편의를 위해 노치의 영향을 타원형의 응력 집중으로 가정하여 아래의 식으로 계산합니다.
하지만 용접 문제에서는 노치 깊이와 변경이 다양하게 존재하므로 응력 집중 계수를 결정하기가 어려우며, 초기 균열과 같은 결함 역시 존재하므로 정확한 계산을 더욱 어렵게 합니다.
이러한 노치효과에 의한 용접 변수를 제어하기 위한 목적으로 “유효노치 응력법(Effective Notch Stress Method)”, “핫 스팟 응력법(Hot-Spot Stress Method)”과 같은 방법들이 제안되어 있습니다. 이러한 방법들은 유한요소법(FEM)을 활용한 방법들로 부수적인 전산해석 Tool이 필요하다는 단점이 있지만 정밀한 피로 설계에서 좋은 설계적 대안책을 제시하고 있습니다.
물론 전산 해석 Tool을 사용하지 않는 방법인 “공칭응력법(Nominal Stress Method)”도 존재합니다.
4.4 평균응력(Mean stress)과 잔류응력
평균응력이 피로 강도에 미치는 영향은 일반적으로 Goodman, haigh(or Δσ-σm) diagram으로 설명됩니다.
응력비 R<0 일 때, 피로 강도는 증가되어 이롭게 작용하고, R>0 일 때, 피로 강도는 감소되어 부정적으로 작용합니다(그림 4 참조).
용접 이음에서 부정적인 영향을 미치는 중요한 변수는 잔류응력으로 인해 발생하는 Stress range(Δσ) 입니다. 그중에서도 “인장” 잔류응력은 강재의 피로수명 저하에 직접적인 영향을 미치며 이 인장 잔류 응력은 일반적으로 강재의 항복강도만큼 높은 것으로 간주합니다.
반대로 “압축” 잔류응력은 일반적으로 피로 강도에 이롭게 작용하므로 “피닝”과 같은 후처리는 피로 강도 향상에 효과적입니다.
4.5 온도(Temperature)
피로 문제와 온도의 상관관계는 탄성계수의 온도 의존성에 따라 달라집니다. 모재의 경우 탄성계수의 온도 의존성은 항복 강도와 거의 동일하나, 용접된 강재에서는 온도에 따른 탄성계수 변화가 존재하고, 모재라 할지라도 400℃ 이상에서는 크리프 현상에 의한 피로 문제가 발생하게 되므로 주의해야 합니다.
IIW에서는 그림 8과 같이 온도 상승에 따른 피로 강도 감소 계수를 표시하고 있습니다.
해당 Curve는 용접된 강재에도 적용이 가능하며 탄소강과 스테인리스강이 함께 사용된 경우처럼 열팽창 계수가 서류 다른 재료의 경우 더 민감하게 반응할 수 있음에 유의해야 합니다.
4.6 부식(Corrosion)
피로하중을 받는 구조물에 부식피로가 적용된다면, 피로 강도를 저하시키게 됩니다. 이것은 표면 거칠기가 증가한 효과와 비교하여도 더 낮은 피로 강도를 가지게 되므로 부식피로는 피로 설계에 반드시 반영해야 하는 인자입니다.
구조물이 도장되어 있다면, 구조물이 해양 환경과 같이 취약한 환경에 노출된 것이 아니라면 부식피로를 고려하지 않아도 됩니다.
하지만 부식피로가 적용되는 상황이라면 최대 40%까지 피로 강도가 감소하는 것으로 알려져 있으니 특히 유의해야 하고, 사용 환경이 해양 환경이라면 부식 인자를 피로 설계에 반드시 반영해야 할 것입니다.
이상으로 강 구조물의 피로현상과 피로 강도에 영향을 미치는 인자들에 대해 알아보았습니다.
다음 시간에는 “피로 설계”에 대해 알아보겠습니다.
감사합니다.
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출처
[1] Hobbacher, A. Recommendations for fatigue design of welded joints and components. International Institute of Welding, document XIII-1965-03/XV-1127-03.
[2] CEN/TC 147, prEN 13001-3-1:2009 Cranes-General Design-Part 3-1 : Limit States and proof of competence of steel structures, 2009-10.
[3] Pilkey, W. D. Peterson’s Stress Concentration Factors. John Wiley & Sons Inc., 1997, ISBN 0-471-53849-3.
[4] Haagensen, P.J., Maddox, S.J. Recommendations on post weld improvement of steel and aluminium structures. International Institute of Welding, document XIII-1815-00, rev. 2006.
[5] Platbandboken, utgava VII. SSAB Borlange: s.n., 1997.
[6] SSAB Design handbook, www.ssab.com/ko-kr
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